历史上的今天

1665年1月12日 业余数学家之王费马逝世

在358年前的今天，1665年1月12日(农历1664年11月27日)，业余数学家之王费马逝世。
皮埃尔·德·费马(Pierre de Fermat，1601年8月17日-1665年1月12日)，法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比任何一位职业数学家差，被誉为“业余数学家之王”。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。
费马的父亲是颇富有的皮革商人。费马生于塔恩-加龙省的博蒙—德洛马涅(Beaumont-de-Lomagne)，出生的房子现在成了费马博物馆。1620年代中期，他进入图卢兹大学之后，搬到波尔多生活，在那里开始第一个正式的数学研究，并认识数学家Jean Beaugrand。他们之间有不少数学交流，这在费马搬到图卢兹后仍未改变。此后他又陆续认识了皮埃尔·德·卡克维、马兰·梅森和勒奈·笛卡尔等数学家，并有不少书信交流，费马的不少数学成果都在这些书信中诞生。
他的名言是：「我发现了一个美妙的证明，但由于空白太小而没有写下来。」
1665年他逝于卡斯特。费马不常正式发表他的研究，死后其子才将之整理成书，叫做Varia Opera。
成就：光学，费马原理，微积分，费马引理，解析几何
费马将阿波罗尼奥斯的几何分析中用代数方法来重新建立，开出解析几何之路。
费马建立的系统和现代的有不少分别，例如费马只使用一轴，只接受正数的答案。后世多以笛卡尔为解析几何的创立者，主因是费马没有发表其作品。
概率论
1654年，费马和帕斯卡的书信中的讨论，可算是概率论的开端。
1656年他和概率论的正式创立者克里斯蒂安·惠更斯的交流，使惠更斯增加对概率的兴趣。
数论：费马大定理(费马最后定理)，费马小定理，费马平方和定理，费马数，费马螺线等。
费马在数论领域中的成果是巨大的，其中主要有：
费马大定理：n>2是整数，则方程x^n+y^n=z^n没有满足xyz≠0的整数解。这个是不定方程，它已经由英国数学家怀尔斯证明了(1995年)，证明的过程是相当艰深的!
费马小定理：a^p-a≡0(mod p)，其中p是一个素数，a是正整数，它的证明比较简单。事实上它是Euler定理的一个特殊情况，Euler定理是说：a^φ(n)-1≡0(mod n)，a，n都是正整数，φ(n)是Euler函数，表示和n互素的小于n的正整数的个数(它的表达式欧拉已经得出，可以在“Euler公式”这个词条里找到)。